על בוץ, מתמטיקה ומה שהיפנים יודעים הכי טוב – או – למה אם רוצים ללמד מתמטיקה – אסור ללמד מתמטיקה.

כמו תמיד – הכל מתחיל באמריקה

לפני כשלושה חודשים – האדמה בסן-דייגו רעדה. אל דאגה, זו לא הייתה רעידה גיאולוגית, אלא פדגוגית וחינוכית, כזו ששלחה לא מעט גלי הלם ברחבי ארה"ב והעולם. מוקד הרעידה הזו נמצא בתגלית שיצאה מאחת האוניברסיטאות המובילות בארה"ב ובעולם (אוניברסיטת קליפורניה בסן-דייגו UCSD). מוסד יוקרתי, שהכשיר לאורך השנים חלק ניכר מחוד החנית המדעית של ארה"ב ומהנדסים/ות מובילים בתעשיה האמריקנית על כל רבדיה.

כמו כל אוניברסיטה בעולם, UCSD היא מוסד ששאיפתו העליונה היא להגיע ל"תגליות" שונות, אך ניתן להניח שאת התגלית המדוברת כאן – היא הייתה מעדיפה לחסוך. שכן מה שהתגלה הוא שבאוניברסיטה (המדורגת מס' 18 במדד שנחאי) ישנם סטודנטים רבים, רבים מידי, אשר לא יודעים לבצע פעולות פשוטות במתמטיקה, כולל כאלו שאפילו לא מסוגלים לבצע חשבון אפילו ברמה של כיתה ו'.

אז במה מדובר ואיך בדיוק הדבר הזה קרה?

במהלך השנים האחרונות בכירים ב-UCSD (הנהלה וסגל כאחד) החלו לחוש ש"משהו רקוב בממלכת אמריקה". אף שתנאי הקבלה לא השתנו במשך שנים רבות והם המשיכו להעמיד רף קבלה גבוה מאוד, בפועל, החלה להיווצר מגמה של עליה משמעותית בהיקף הסטודנטים הנדרשים לקורסי תגבור שונים (לאחר קבלתם) וכן עליה בהיקף הסטודנטים בשנה א' אשר נכשלים במבחני מתמטיקה "בסיסיים". מבחינת ההנהלה, הצעד המתבקש היה לבדוק באופן מעמיק מה למעשה קורה כאן ובהתאם לכך הוחלט על חיבורו של דו"ח פנימי שיוקדש לחקירת הנושא. בנובמבר הגיעו התוצאות.

אין לדעת אם מבחינת האוניברסיטה הייתה כוונה מקורית לפרסם את הדו"ח, אך כך או כך הוא נחשף לציבור הנרחב וגילה סיפור מרתק. הדו"ח נוגע בשלל מגמות והיבטים, אך נתון אחד התעלה על כל המגמות והיווה את "הכותרת הראשית" – בתוך חמש שנים בלבד, מספר הסטודנטים שנזקקו לקורסי בסיס של "השלמה ושיקום" במתמטיקה זינק פי 30. אך כאמור, זו רק הכותרת, ובמובן מסוים – רק "קצה הקרחון" – אשר מתחתיו מסתתר סיפור גדול בהרבה.

ראשית, הדו"ח מגלה כי הבעיה אינה מסתכמת בחוסר מוכנות למתמטיקה ברמה אוניברסיטאית. אלא שמתוך כלל הסטודנטים שנזקקו לשיקום, כ-70% הפגינו רמה מתמטית שלא עומדת אפילו בסטנדרטים של חטיבת ביניים, ורבים מהם נאבקו עם עקרונות של בית ספר יסודי, כמו חיבור שברים או הבנת מושגים בסיסיים באריתמטיקה.

שנית, אמרנו שמדובר פה על אוניברסיטה מובילה בארה"ב, כזו המבקשת מהמתקבלים אליה גליון ציונים מושלם, בטח במקצועות המדעיים ובמתמטיקה. אז איך אפשר להסביר את קיומם של פערים כה זועקים? כאן נכנס מושג המכונה "הונאת המצוינות" – הדו"ח חושף למעשה את קיומו של דיסוננס מוחלט בין הציונים בתיכון ליכולת שהם אמורים לשקף למוסדות ההשכלה הגבוהה. קחו למשל את הנתון הבא: כ-25% מהסטודנטים ששובצו לקורס השיקום הבסיסי ביותר (Math 2) הגיעו עם ממוצע ציונים מושלם (GPA 4.0) במתמטיקה מהתיכון. דוגמה אחרת מראה כי 42% מאלו שנדרשו להשלמות הם כאלו שלכאורה השלימו בהצלחה קורסי קלקולוס או קדם-קלקולוס בתיכון. כלומר, על הנייר הם היו "מצטיינים", אך בפועל הם קרסו מול שאלות בסיסיות.

אז מה קורה פה?

החוקרים והמרצים מציעים מספר הסברים מערכתיים ותרבותיים שמבהירים כיצד נוצרה המשבר הזה:

• תופעת "הסטודנט החלול" (The Plug and Chug Syndrome): הדו"ח וראיונות עם המתרגלים חושפים כי הסטודנטים אומנו בשיטת "הצב ופתור" (Plug and chug). הם יודעים לבצע פרוצדורה טכנית אם נותנים להם תבנית מוכרת, אך חסרים כל הבנה מושגית (Conceptual Understanding). ברגע שהשאלה דורשת חשיבה לוגית או שינוי קל בנוסח, הם אובדי עצות. הם עברו את התיכון על ידי שינון לטווח קצר, ללא הטמעה של החומר.
• אינפלציית ציונים והיעדר סטנדרטיזציה: אחד הגורמים המרכזיים המצוינים בדו"ח הוא ביטול חובת מבחני ה-SAT/ACT והסתמכות בלעדית על ציוני בית הספר. בהיעדר מבחן חיצוני אובייקטיבי, בתי הספר התיכוניים נכנעו ללחץ ונתנו ציונים גבוהים (Grade Inflation) שאינם משקפים ידע אמיתי, מה שיצר מצג שוא של מוכנות.
• "המירוץ לקלקולוס" על חשבון היסודות: ישנה ביקורת על הקוריקולום שמאיץ תלמידים לקורסים מתקדמים כמו קלקולוס בתיכון כדי "לסמן וי" לקבלה לאוניברסיטה, בעודם מדלגים על הבנה עמוקה של אלגברה בסיסית וגיאומטריה. הסטודנטים מגיעים עם ידע מתקדם לכאורה, אך עם בורות עצומה ביסודות (כמו שברים וחזקות) עליהם נבנה הידע המתקדם.
• השפעות טכנולוגיות ו-COVID: הדו"ח מציין את הלמידה מרחוק בתקופת המגפה כגורם מאיץ לפערים , אך המתרגלים מציינים גם את השימוש המוגבר בטכנולוגיה, מחשבונים ו-AI בתיכון כגורמים שנוונו את היכולת לבצע חישובים בסיסיים וחשיבה עצמאית

והעולם שותק?

חשוב להבין, אוניברסיטת סן דייגו ממש לא לבדה, אם כבר יש לשבחה על תפקודה הכנה והשקוף כמעין "קנרית במכרה הפחם". למעשה, תמונת המצב הזו מהדהדת משבר עמוק ורחב הרבה יותר, המשתקף באופן מובהק מנתונים אמפיריים מכל העולם המפותח. מבחני ה-NAEP האחרונים בארה"ב ומבחני PISA 2022 בקרב מדינות ה-OECD משרטטים מגמה ברורה של ירידה באוריינות המתמטית, החוצה גבולות ותרבויות. מומחים מצביעים על שינוי פרדיגמטי בפדגוגיה העולמית בעשורים האחרונים: מעבר משיטות של "הוראה ישירה" ותרגול פרוצדורלי, אל עבר גישות של "חקר וגילוי" והבנה קונספטואלית. אך נראה, באופן פרדוקסלי, כי דווקא הניסיון לדלג על שלבי השינון והתרגול הסיזיפי לטובת "הבנה עמוקה", הוביל במקרים רבים לאובדן השטף (Fluency) הבסיסי. לכך מצטרפת תופעת "מיקור החוץ הקוגניטיבי" (Cognitive Offloading), שבה תלמידים נשענים על טכנולוגיה לפתרון בעיות, מה שמונע את הטמעת הידע בזיכרון לטווח ארוך ומותיר אותם חסרי אונים כאשר המסכים כבים.

גם ישראל אינה מנותקת מהמגמה הזו, והנתונים המקומיים משקפים דיסוננס דומה בין הכותרות למציאות. בעוד שישנה עלייה מוצהרת במספר הניגשים לבגרות ברמת 5 יחידות לימוד, המערכת האקדמית נאלצת להתמודד עם "אינפלציה של ציונים" ופער גדל בין הציון בבגרות לבין המוכנות האמיתית ללימודי מדעים והנדסה. הפער הזה גם ניכר היטב בכך שישראל לא רק שאינה מראה שיפור במבחנים בינלאומיים שונים כגון PISA או TIMS, אלא מראה הדרדרות עקבית ומתמשכת. אך מעבר לפער הטכני, יש המצביעים על שינוי בפסיכולוגיה של הלומדים: המעבר ללמידה מהירה ומתוגמלת מיידית יצר קושי בהתמודדות עם "מאבק יצרני" שדורשים מקצועות כמו מתמטיקה, פיזיקה וכימיה. כאשר הסטודנטים נתקלים בבעיה הדורשת חשיבה לוגית והשהייה, ולא פתרון טכני של "הצב ופתור" (Plug and Chug), רבים מהם חווים קיפאון, המעיד על חוסר בחוסן מנטלי ובארגז כלים אדפטיבי לפתרון בעיות.

איפה טעינו?

מאז שהחלתי לעסוק בגיל הרך והתפתחות הילד יש לי מתכונת די קבועה – היכן שאני מזהה כשל חינוכי-פדגוגי כלשהו – אני נוטה לבחון מה קורה בהקשרו בגיל הרך במדינות שונות ומגוונות. ובמקרה הזה, איתרע מזלי שהדו"ח של אוניברסיטת סן דייגו, יצא די בסמוך לאחד מהדו"חות הכי משמעותיים בעולמות הגיל הרך – דו"ח TALIS Starting Strong. טאליס הוא דו"ח אשר יוצא אחת לחמש שנים ומכיל בתוכו סקרי עומק, בצד בחינה של תופעות שונות בקרב מדינות ה-OECD. לרוב הוא מוכר יותר בנוגע לסקרים והמחקרים על עולם בתי הספר (יסודי ועל-יסודי) אך ישנו גם דו"ח נפרד אודות הגיל הרך. הדו"ח העדכני, שיצא בסוף 2025 (אך מתייחס לנתונים שנאספו בין 2019-2024) מתייחס, בין היתר, להרגלים הקשורים בחשיבה חישובית ועיסוק במספרים. כפי שניתן לראות בטבלה מטה במדינות רבות העיסוק בסוגיות אלו ותרגולם בגיל הרך מהווה פעולה שולית למדי.

היה ניתן לחשוד שזהו אחד ההסברים העיקריים לכך שילדים רבים במדינות אלו מתקשים במתמטיקה וכי הרמה הכללית של התלמידים במדינות המערביות פוחתת. גם אני נטיתי לחשוב כך באינטואיציה ראשונית. אלא שלמעשה – הסתכלות מעמיקה אל הטבלה מגלה בדיוק ההפך – המדינות שעדיין מובילות במבחני PISA ו-TIMSS הן דווקא המדינות שמבצעות הכי מעט פעולות חישוביות ומספריות בגיל הרך. בוא נסתכל למשל על יפן, דנמרק ופינלנד ועל הקשר בין לימוד חשבון/מספרים בגיל הרך לבין הישגיהם של תלמידיהן הבוגרים במבחנים:

יפן: רק 18% מהגננות משחקות משחקי מספרים, ורק 12% שרות שירים עם מספרים.

דנמרק: רק 18% מהגננות משלבות משחקי מספרים, ו-13% בלבד שרות שירים עם מספרים

פינלנד: רק 12% מהגננות משלבות משחקי מספרים, ורק 5% שירים עם מספרים.

בהנחה שאנחנו לא חושדים בכך שהיפנים והסקנדינבים פשוט נולדים עם כשרון למתמטיקה, וגם שאנו לא חושדים בכך שבבית ההורים משלימים את החסר עם דפי עבודה ומשוואות לפני האוכל, או גרפים במקום ספרי ילדים לפני השינה – עלינו לשאול בכל זאת – מה הסוד? כלומר, אם אנו מסכימים שלגיל הרך השפעה דרמטית על יכולות הלמידה והחשיבה בהמשך חייו של כל אדם – הרי שבכל זאת שווה לשאול מה הוא הדבר שמאפשר זאת, גם אם זה לא קשור בשום אופן ללימוד של מספרים, חשבון ובטח לא מתמטיקה או מדעים – אפילו לא רכים. התשובה לשאלה הזו נקראת "קוקורו".

קוקו-מה? Kokoro 心

קוקורו הוא מושג מפתח בתרבות היפנית – מילה אחת שאין לה מקבילה מדויקת בשפות המערב, הנוטות להפריד בין "שכל" (Mind) לבין "רגש" (Heart) (בהלימה עם המסורת הדקארטיאנית). ביפן, לעומת זאת, המילה מהווה למעשה איחוד של הלב, המוח והרוח לכדי ישות אחת בלתי ניתנת להפרדה. בהתאם, הפדגוגיה היפנית גורסת אקסיומה פשוטה אך מהפכנית: לא ניתן לבנות קומות של אינטלקט על יסודות רגשיים וחברתיים רעועים. אי אפשר לפתח ידע אם ה"כלי" שמחזיק אותו – האישיות, החוסן והיכולת החברתית – אינו יציב.

כדי להבין את הפרקטיקה, צריך להבין את המבט. ביפן קיימת תפיסה מסורתית שעד גיל 7, הילד הוא "בין האלים" (Kami no ko). זוהי תפיסה הרואה בילד יצור שיש בו תמימות, כוח פנימי ואוטונומיה שצריך לשמר ולא לשבור. מטרת הגן היא לא "לאלף" את הילד לידע, אלא לאפשר לו לבצע את המעבר המורכב ביותר בחייו: היציאה מהקן המשפחתי המגונן (התלות באם, המכונה Amae) אל העולם החברתי הקשוח של ה-Shudan Seikatsu ("חיי קבוצה"). הגן היפני הוא זירה של "חיים אמיתיים", לא סימולציה של הכנה לחיים. והחיים האלו מנוהלים על ידי הילדים עצמם.

ברוח זו אחת הפרקטיקות המרכזיות בגן היא ה-Toban (תורנות). מגיל צעיר מאוד (3-4), הילדים הם אלו שמנהלים את אופרציית הגן. הם מגישים את האוכל לחבריהם, מנקים את הכיתה, מסדרים את הנעליים ומחליטים כיצד לחלק משאבים מוגבלים. זהו אתגר קוגנטיבי ורגשי משמעותי עבור ילד בן 4, שצריך לחלק סיר מרק אחד ל-30 קערות של חברים רעבים. אין כאן דף עבודה סטרילי. יש כאן בעיה מתמטית חיה ונושמת: עליו לבצע אומדן מתמיד, להתמודד עם משברים והשוואה ("למה לו יש יותר?"), ולבצע בקרת טעויות בזמן אמת. זהו אתגר המפתח חוסן, התמדה ויכולת התמודדות עם סיטואציות מורכבות מאוד, כאשר הכל המבוצע תחת לחץ חברתי ואחריות אמיתית. הילד לא "לומד" – הוא חווה הכל.

היבט נוסף של הגישה, שאולי קשה במיוחד לעיכול עבורנו, הוא עיקרון ה-Mimamoru (מילולית: Mi=לראות, Mamoru=להגן/לשמור). אם שני ילדים יריבו על צעצוע בישראל, האינסטינקט של הגננת (ושל ההורה) יהיה לרוץ מיד, להפריד ולעשות "צדק". ביפן, הגננת תעמוד בצד ותתבונן. אבל היא כלל לא מתעלמת; היא ממתינה. למה? כי מבחינתה, הסכסוך הוא הזדמנות פדגוגית שאין שנייה לה. אם המבוגר יפתור את הבעיה, הילד יפספס את השיעור החשוב ביותר: משא ומתן, ויתור, עמידה על שלו, וויסות רגשי. הגננת תתערב רק אם יש סכנה פיזית ממשית. ההמתנה הזו בונה אצל הילד את ה"חומרה" המוחית הקריטית ביותר – אינהיביציה (היכולת לעצור אימפולס) ופתרון בעיות.

לבסוף, היפנים מאמינים שלמידה היא חוויה הוליסטית – מלאה בחיוניות וחייבת לעבור דרך הגוף. גני הילדים מקדישים כמעט את כל זמנם למשחק חופשי. הם מתפלשים בבוץ ובמים, והם מקפלים נייר (Origami) באובססיביות. כשהילד מקפל עגור, הוא משחק ב"יצירה", וגם חווה את האופן שבו תהליך ארוך ומדויק מוביל לתוצאה. זהו שיעור על אתיקה של החיים, על סבלנות ומאמץ ועל האופן בו הם בו בעת מהווים סיפוק כשלעצמם וגם מובילים לתוצאה משמחת.

המדע שמאחורי הרוח: כשהנוירולוגיה פוגשת את ה"קוקורו"

כדי להבין את העוצמה של הגישה היפנית, אין צורך במיסטיקה. למרבה האירוניה, דווקא המדע המערבי ה"קשיח" ביותר – מדעי המוח והפסיכולוגיה הקוגניטיבית – הם שמספקים כיום את החותמת האמפירית למה שהגננות בטוקיו עושות באופן אינטואיטיבי כבר מאות שנים.

במשך עשורים, המערב קידש את ה-IQ ואת צבירת הידע המוקדמת. אולם מחקרים פורצי דרך מהשנים האחרונות, ובראשם אלו של הנוירו-פסיכולוגית פרופ' אדל דיאמונד (Adele Diamond), הפכו את הקערה על פיה. דיאמונד הראתה כי המנבא החזק ביותר להצלחה אקדמית (ובפרט במתמטיקה) איננו האינטליגנציה הגולמית, אלא דווקא הפונקציות הניהוליות (Executive Functions).

הפונקציו הניהוליות הן למעשה יכולות הליבה של המוח, אשר ניתן להסתכל עליהן גם כמעין "מערכת ההפעלה" הקודמת לכל אפליקציה של ידע:

1. אינהיביציה (Inhibition): היכולת לעצור דחף, לשלוט בהתנהגות ולהתמקד במטרה למרות הסחות דעת.
2. זיכרון עבודה (Working Memory): היכולת להחזיק מידע בראש ולעשות עליו מניפולציה (ולא רק לשלוף אותו כמו תוכי).
3. גמישות קוגניטיבית: היכולת להחליף פרספקטיבה ולהסתגל לשינויים.

כאשר הילד היפני ממתין בסבלנות לתורו בחלוקת המרק, או נדרש לפתור סכסוך בחצר ללא התערבות מבוגר, הוא אינו מבזבז זמן; הוא נמצא בחדר כושר אינטנסיבי לפונקציות הניהוליות הללו. הוא בונה את ה"חומרה" שתאפשר לו בעתיד לשבת מול בעיה סבוכה בכל תחום, לא להתייאש, ולנהל תהליך חשיבה מורכב. המדע מאשרר: את ה"שריר" הזה לא בונים מול מסך או דף עבודה, אלא בתוך הבוץ של האינטראקציה החברתית והעשייה הפיזית.

אך יהיה זה לא מדויק לומר שהמערב היה עיוור לחלוטין לאמיתות הללו. למעשה, אם נביט בהיסטוריה של החינוך המערבי, נגלה שזרמי העומק שלו – אלו שלעיתים נדחקו לשוליים לטובת הזרם המרכזי ההישגי – יצרו גרסה משלהם ל"קוקורו". הוגים כמו מריה מונטסורי, רודולף שטיינר (וולדורף) ולוריס מאלגוצי (רג'יו אמיליה), הבינו כבר במאה הקודמת שהילד אינו "מוח בצנצנת" שיש למלא במידע, אלא ישות שלמה של גוף, נפש ורוח.

מריה מונטסורי דיברה על "קיטוב הקשב" (Polarization of Attention) – אותו רגע קסום שבו ילד שוקע בריכוז מוחלט בפעולה פשוטה. עבורה, זהו הרגע שבו נבנית האישיות. רודולף שטיינר, בגישת וולדורף, הדגיש את חשיבות הריתמוס, התנועה והזיכרון האפיזודי (דרך סיפורים ואגדות) כבסיס לבניית "הגוף האתרי" לפני שפונים לאינטלקט המופשט. בדומה ליפנים, הם הבינו שכדי שהילד יפתח חשיבה מופשטת גבוהה, עליו קודם כל לבסס אחיזה איתנה במציאות החושית והרגשית. גם מאלגוצי ברג'יו אמיליה ראה בילד חוקר טבעי, שזקוק ל"מאה שפות" (דמיון, יצירה, משחק) כדי לבנות את ההבנה שלו על העולם, ולא לשפה אחת של הוראה פרונטלית.

הטרגדיה של החינוך המערבי הציבורי היא שהוא בחר להזניח את תובנות העומק הללו לטובת מדידה וסטנדרטיזציה, בעוד שהיפנים שימרו אותן כדרך חיים.

תיאוריית ה-DOGMA: לבנות את כלי הקיבול

כדי לארוז את התובנות הללו – היפניות והמערביות כאחד – למסגרת תיאורטית עדכנית, אנו יכולים לפנות לפילוסוף של המדעים הקוגניטיביים, קמרון באקנר (Cameron Buckner). באקנר מציע מודל מרתק המסביר כיצד למידה אנושית מתרחשת, המכונה DOGMA (Domain-General Modular Architecture). המודל הזה אמנם נבנה במובנים מסוימים כדי לנסות ולמפות כיצד בינה מלאכותית יכולה להגיע לרמה של ידע וקוגניציה אנושית, אך אין סיבה שלא להשתמש בה גם לענייננו.

הטענה המרכזית בלב המודל היא שבניית אינטליגנציה אינה מצרכיה לימוד של ידע ספציפי (Domain-Specific) כמו חוקי מתמטיקה או תחביר בגיל הרך. במקום זאת, יש להקדיש את החלק הראשוני בחיים לבניית "מבני על" (Supra-structures) כלליים, שהם הארכיטקטורה המודולרית של המוח:

1. קשב (Attention): המערכת שמסננת את הרעש ומחליטה מה רלוונטי.
2. זיכרון (Memory): לא כ"מחסן נתונים", אלא כמערכת שיוצרת הקשרים ורצף של העצמי.
3. דמיון (Imagination): ה"סימולטור" הפנימי שמאפשר לנתק את המחשבה מהכאן-ועכשיו ולהריץ תרחישים עתידיים ("מה יקרה אילו…").
4. הפשטה (Abstraction): היכולת לקחת מקרה פרטי ולהפוך אותו למושג כללי.
5. קוגניציה חברתית: היכולת למדל את תודעתו של האחר וללמוד ממנו.

הגן היפני, כמו גם הגן המונטסורי, הם למעשה "מכוני כושר" למבני העל הללו. הם בונים את הקשב דרך התבוננות בטבע, את הדמיון דרך משחק חופשי, ואת הקוגניציה החברתית דרך ניהול הקהילה. הניסיון "להזריק" את התוכן המתמטי לפני שמבני העל הללו התגבשו, הוא כמו ניסיון להריץ תוכנה מתוחכמת על מחשב שעדיין לא הותקנה בו מערכת ההפעלה. התוצאה, כפי שראינו בסן-דייגו, היא קריסת מערכות.

חזרה לבוץ – לקראת מתמ-אתיקה

אז מה אנחנו בעצם יכולים או אף חייבים ללמוד מכל זה – מ"הרעידה" בסן-דייגו, מהחכמה של הגננות בטוקיו, ומהמדע של המוח?

אנחנו מחפשים, כהרגלנו, את הדרך המהירה והישירהי למצוינות מתמטית, או לכל הפחות לאוריינות, אבל כמו מילות השיר "הדרך ארוכה ומפותלת". הניסיון שלנו להאיץ את הטבע, או לכל הפחות לקצץ בו שלבים, ולקצר תהליכים באמצעות הוראה מוקדמת של תכנים מופשטים, לא רק שעלול להיות לא יעיל, אלא מזיק ממש. כשאנחנו דוחפים לילדים מספרים ומטלות חישוביות לפני שהם למדו לשחק בבוץ, אנחנו מקבלים בקצה "סטודנטים חלולים": כאלו שיודעים לחשב, אך איבדו את היכולת לחשוב. אבל חמור מכך, אנו מקבלים בתוך ההווה ילדים שהחיות והחיבור שלהם לעולם נשחקת.

ולכן, כמו כל כך הרבה דברים שקשורים בגיל הרך והתפתחות הילד – החדשנות הגדולה ביותר צריכה להיות בכלל החזרה לבסיס. עלינו להחזיר לילדים את הילדות. לאו דווקא מתוך נוסטלגיה רומנטית ל"ימים של פעם" (שאולי כלל לא היו), אלא מתוך הבנה, שהיא גם רוחנית ופילוסופית, וגם מדעית ומפוכחת – שהמשחקיות והפעולות האנושיות והמשותפות, הלכאורה פשוטות, בין הילדים, הן הסביבה והחוויות שבונות את היכולת האנושית ואת הקוגניציה הדרושה לחשיבה מורכבת. הבוץ, המשחק החופשי, התורנות במטבח והפתרון העצמאי של סכסוכים – אלו אינן הסחות דעת מהלמידה, אלא אבני הבניין של ה-DOGMA, אותה ארכיטקטורה מודולרית של קשב, דמיון וזיכרון עבודה, שעליה (ורק עליה) ניתן יהיה לבנות מאוחר יותר את גורדי השחקים של האלגברה וההנדסה.

לתפיסתי, המסקנה הזו מובילה אותנו גם לרובד עמוק יותר בקשר למהותה של מתמטיקה כמקצוע בבתי הספר ומה היא גם דורשת וגם נותנת לתלמידים (ופה המקום להודות לנדב חרובי, עמית בקרן מנדל ומנהל החטיבה העליונה בתיכון הליד"ה שהאיר את תשומת ליבי לתופעה הזו):

בסופו של דבר, מתמטיקה היא לא רק אוסף של טריקים חישוביים שניתן ללמוד דרך אפליקציה צבעונית בטאבלט. מתמטיקה, במובנה העמוק והרציני ביותר (ואולי במובן שמתקשר למהות ולתרומה שאפלטון ראה בה) היא מקצוע של אופי – של סגולות. היא תובענית. היא דורשת יכולת לעמוד מול בעיה לא פתורה ולא להתפרק. היא מחייבת משמעת פנימית, דיוק, ובעיקר – אתיקה של מאמץ והתמדה.

המשבר שאנחנו רואים כיום הוא לא משבר של אינטליגנציה, הוא משבר של אתיקה. אנו מעצבים סביבה ופדגוגיה של סיפוקים מיידיים, פתרונות של "העתק-הדבק", ומעקפים טכנולוגיים. ושכמול הילדים וגם מולינו, ניצבת המתמטיקה האמיתית – זו שלא מוותרת, זו שדורשת שתפעיל את כל כובד משקלך האינטלקטואלי והרגשי כדי לפצח אמת מופשטת – יש קריסה. לא כי הם הילדים פחות חכמים, אלא כי אין להם את אותן הסגולות שה"קוקורו" בונה ועולם המשחק בונה – כדי לשאת את המשא – של המתמטיקה אבל גם באופן כללי של כל מאמץ אינטלקטואלי אמיתי, בטח כזה שאין בו פרס ותגמול חומרי ומיידי. היפנים, הפינים, והסינגפורים (בדרכם) הבינו זאת. הם משקיעים את השנים הראשונות בבניית האדם – ה-Kokoro, הפונקציות הניהוליות, הארכיטקטורה המודולרית. את המתמטיקה הם מלמדים רק כשהכלי מוכן.

אז כן, כדי שיהיו לנו מדעניות, אומנים, סופרות משובחות, רופאים פורצי דרך, מפקדים ראויים בצבא, ומהנדסות בעתיד – אנחנו צריכים היום להוציא את המסכים והמספרים מהגנים ולהחזיר את חצרות הגרוטאות. אבל אנחנו צריכים לעשות זאת מתוך הבנה שהחול הזה הוא המקום שבו נבנית האנושיות, על כל רבדיה – הנחישות, הקשב, היצירתיות, הסקרנות והחקר. שהבוץ הזה הוא החומר שממנו מתעצבת הסבלנות. ושהמשחק החופשי הוא האימון הרציני ביותר שיש לחיים של משמעות ומאמץ.

אך מעבר לכל הגרפים, המבחנים והדאגה לעתיד הכלכלי או המדעי של האומה, עלינו לזכור אמת פשוטה יותר, שלעיתים נשחקת תחת מכבש ה"הכנה לחיים": הילדות היא תקופת חיים בעלת ערך בפני עצמה, ולא רק פרוזדור המוביל לבגרות.

היופי בגישות כמו ה"קוקורו" היפני או "חצר הגרוטאות" המיתולוגית (של מלכה האס) הוא שהן לא רואות בילד "פרויקט עתידי" שצריך לשפצר, אלא אדם שלם שזקוק למרחב מחיה בהווה. הן מאפשרות לילד להיות ולא רק להפוך ל…

דונלד ויניקוט (Winnicott), אולי גדול ההוגים של נפש הילד במאה ה-20, היטיב לנסח זאת כשקשר בין המשחק הספונטני לבין היכולת האנושית הגבוהה ביותר ליצור תרבות, מדע ואומנות. ויניקוט טען כי:

"במשחק, ובמשחק בלבד, מסוגל הילד או המבוגר להיות יצירתי ולהשתמש באישיותו כולה… ורק בהיותו יצירתי מגלה היחיד את העצמי שלו."

רק אם נשכיל לבנות את האדם לפני שאנחנו בונים את המתמטיקאי, נוכל אולי להציל את שניהם.